霍尔效应实验报告_霍尔效应实验报告

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实验内容:

1. 保持 不变，使Im从0.50到4.50变化测量VH.

可以通过改变IS和磁场B的方向消除负效应。在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VH,即

+B， +I

VH=V1

—B， +

VH=-V2

—B， —I

VH=V3

+B， -I

VH=-V4

VH = 「|V1|+|V2|+|V3|+|V4|」/4

0.50

1.60

1.00

3.20

1.50

4.79

2.00

6.90

2.50

7.98

3.00

9.55

3.50

11.17

4.00

12.73

4.50

14.34

画出线形拟合直线图：

Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

A 0.11556 0.13364

B 3.16533 0.0475

------------------------------------------------------------

R SD N P

------------------------------------------------------------

0.99921 0.18395 9 <0.0001

2.保持IS=4.5mA ,测量Im—Vh关系

VH = 「|V1|+|V2|+|V3|+|V4|」/4

0.050

1.60

0.100

3.20

0.150

4.79

0.200

6.90

0.250

7.98

0.300

9.55

0.350

11.06

0.400

12.69

0.450

14.31

Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

A 0.13389 0.13855

B 31.5 0.49241

------------------------------------------------------------

R SD N P

------------------------------------------------------------

0.99915 0.19071 9 <0.0001

基本满足线性要求。

2. 判断类型

经观察电流由A’向A流,B穿过向时电势上低下高所以载流子是正电荷空穴导电。

4.计算RH，n，σ，μ

线圈参数=5200GS/A;d=0.50mm;b=4.0mm;L=3.0mm

取Im=0.450A;由线性拟合所得直线的斜率为3.165「Ω」。

;

B=Im*5200GS/A=2340T;有 Ω。

若取d的单位为cm;

磁场单位GS;电位差单位V;电流单位A;电量单位C;代入数值,得RH =6762cm3/C。

n=1/RHe=9.24E14/cm-3。

=0.0473「S/m」;

=3.198「cm2/Vs」。

思考题：

1、若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，对测量结果有何影响，如果用实验方法判断B与元件发现是否一致?

答：若磁场方向与法线不一致，载流子不但在上下方向受力，前后也受力「为洛仑兹力的两个分量」;而我们把洛仑兹力上下方向的分量当作合的洛仑兹力来算，导致测得的Vh比真实值小。从而，RH偏小，n偏大;σ偏大;μ不受影响。

可测量前后两个面的电势差。若不为零，则磁场方向与法线不一致。

2、能否用霍尔元件片测量交变磁场?

答：不能，电荷交替在上下面积累，不会形成固定的电势差，所以不可能测量交变的磁场。

霍尔效应实验报告2

一、实验名称: 霍尔效应原理及其应用

二、实验目的:

1、了解霍尔效应产生原理;

2、测量霍尔元件的 、 曲线，了解霍尔电压 与霍尔元件工作电流 、直螺线管的励磁电流 间的关系;

3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度 及分布;

4、学习用对称交换测量法「异号法」消除负效应产生的系统误差。

三、仪器用具:YX-04型霍尔效应实验仪「仪器资产编号」

四、实验原理:

1、霍尔效应现象及物理解释

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 作用而引起的偏转。当带电粒子「电子或空穴」被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1所示。

半导体样品，若在x方向通以电流 ，在z方向加磁场 ，则在y方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场 ，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，当载流子所受的横向电场力 时电荷不断聚积，电场不断加强，直到 样品两侧电荷的积累就达到平衡，即样品A、A′间形成了稳定的电势差「霍尔电压」 。

设 为霍尔电场， 是载流子在电流方向上的平均漂移速度;样品的宽度为 ，厚度为 ，载流子浓度为 ，则有:

「1-1」

因为 ， ，又根据 ，则

「1-2」

其中 称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出 、 以及知道 和 ，可按下式计算 :

「1-3」

「1-4」

为霍尔元件灵敏度。根据RH可进一步确定以下参数。

「1」由 的符号「霍尔电压的正负」判断样品的导电类型。判别的方法是按图1所示的 和 的方向「即测量中的+ ，+ 」，若测得的 <0「即A′的电位低于A的电位」，则样品属N型，反之为P型。

「2」由 求载流子浓度 ，即 。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的`速度统计分布，需引入 的修正因子「可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》」。

「3」结合电导率的测量，求载流子的迁移率 。电导率 与载流子浓度 以及迁移率 之间有如下关系:

「1-5」

2、霍尔效应中的副效应及其消除方法

上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使 的测量产生系统误差，如图2所示。

「1」厄廷好森效应引起的电势差 。由于电子实际上并非以同一速度v沿y轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3的侧面，从而导致3侧面较4侧面集中较多能量高的电子，结果3、4侧面出现温差，产生温差电动势 。可以证明 。 的正负与 和 的方向有关。

「2」能斯特效应引起的电势差 。焊点1、2间接触电阻可能不同，通电发热程度不同，故1、2两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在3、4点间形成电势差 。若只考虑接触电阻的差异，则 的方向仅与磁场 的方向有关。

「3」里纪-勒杜克效应产生的电势差 。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据厄廷好森效应同样的理由，又会在3、4点间形成温差电动势 。 的正负仅与 的方向有关，而与 的方向无关。

「4」不等电势效应引起的电势差 。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4两点实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x方向流过，即使没有磁场 ，3、4两点间也会出现电势差 。 的正负只与电流 的方向有关，而与 的方向无关。

综上所述，在确定的磁场 和电流 下，实际测出的电压是霍尔效应电压与副效应产生的附加电压的代数和。可以通过对称测量方法，即改变 和磁场 的方向加以消除和减小副效应的影响。在规定了电流 和磁场 正、反方向后，可以测量出由下列四组不同方向的 和 组合的电压。即:

， :

， :

， :

， :

然后求 ， ， ， 的代数平均值得:

通过上述测量方法，虽然不能消除所有的副效应，但 较小，引入的误差不大，可以忽略不计，因此霍尔效应电压 可近似为

「1-6」

3、直螺线管中的磁场分布

1、以上分析可知，将通电的霍尔元件放置在磁场中，已知霍尔元件灵敏度 ，测量出 和 ，就可以计算出所处磁场的磁感应强度 。

「1-7」

2、直螺旋管离中点 处的轴向磁感应强度理论公式:

「1-8」

式中， 是磁介质的磁导率， 为螺旋管的匝数， 为通过螺旋管的电流， 为螺旋管的长度， 是螺旋管的内径， 为离螺旋管中点的距离。

X=0时，螺旋管中点的磁感应强度

「1-9」